一傅里葉變換

　　傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。最初傅里葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

二傅里葉變換應(yīng)用

　　傅里葉變換在物理學(xué)、電子類學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號處理、概率論、統(tǒng)計學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用（例如在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值譜——顯示與頻率對應(yīng)的幅值大小）。

三傅里葉變換相關(guān)知識

　　傅里葉變換屬于諧波分析。
　　傅里葉變換的逆變換容易求出，而且形式與正變換非常類似;
　　正弦基函數(shù)是微分運算的本征函數(shù)，從而使得線性微分方程的求解可以轉(zhuǎn)化為常系數(shù)的代數(shù)方程的求解。在線性時不變的物理系統(tǒng)內(nèi)，頻率是個不變的性質(zhì)，從而系統(tǒng)對于復(fù)雜激勵的響應(yīng)可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應(yīng)來獲?。?br /> 　　卷積定理指出：傅里葉變換可以化復(fù)雜的卷積運算為簡單的乘積運算，從而提供了計算卷積的一種簡單手段；
　　離散形式的傅里葉變換可以利用數(shù)字計算機快速地算出（其算法稱為快速傅里葉變換算法（FFT))。

三傅里葉變換的基本性質(zhì)

01線性性質(zhì)

　　

02平移性質(zhì)

　　

03微分關(guān)系

　　

04卷積特性

　　

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