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對稱分量法

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  • 發(fā)布時(shí)間:2013/9/18 15:17:39
  • 作者:AnyWay中國

一、概述

  1918年,加拿大電氣學(xué)家Charles LeGeyt Fortescue發(fā)明了對稱分量法(method of symmetrical components), 對稱分量法(method of symmetrical components)將一個(gè)不對稱的三個(gè)相量,分解為三組對稱的相量:正序分量、負(fù)序分量和零序分量,對稱分量法廣泛應(yīng)用于三相交流電參量的不對稱程度分析。

正序分量

 








二、對稱分量法的計(jì)算

      下圖的圖a、b、c分別表示三組對稱的三相相量:

1、不對稱分量的合成

對稱分量法

1幅值相等,相位依次差120°,稱為正序分量;

2幅值相等,相位依次差120°,相序與正序分量相反,稱為負(fù)序分量;

3幅值和相位均相等,稱為零序分量。

   將上述三組對稱的三相相量相加,得到一組不對稱的三相相量,不對稱的三相相量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:   

4                         (1)

      由對稱性,參見圖a、圖b、圖c,可知:

5                       (2)

     式(2)代入式(1)可得:

6          (3)

2、不對稱分量的分解

     式(3)的逆關(guān)系為:

7

      上式說明三個(gè)不對稱的相量可以唯一地分解成為三組對稱的相量,即對稱分量:正序分量、負(fù)序分量和零序分量。

三、對稱分量法的應(yīng)用

  對稱分量法常用于電力系統(tǒng)的三相不對稱分析,國標(biāo)《GB/T15543-2008 電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》定義的三相電壓不平衡度就是采用三相電壓的負(fù)序分量與正序分量的比值或零序分量與正序分量的比值表示。WP4000變頻功率分析儀依據(jù)國標(biāo)要求,求解三相電參量的基波分量的三相不平衡度。為了簡便運(yùn)算,國際上還有另外一些相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對不平衡度計(jì)算采取其它的更為簡化的運(yùn)算方式。詳細(xì)請參見銀河百科:三相不平衡度。


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